Небольшой комментарий к большой модели

Заключить обсуждение системы «Гея» я хотел бы описанием проблемы «минимальной модеди». Этот термин возник в силу следующего обстоятельства. Любое, достаточно сложное явление может быть описано очень многими способами - можно очень по-разному вводить характеристики процесса и параметризовать опытные данные. Кроме того, в любом, сложном явлении всегда весьма высок уровень неопределенности. Все исходные данные нам известны лишь с определенной точностью. В этих условиях становится бессмысленной проблема построения «сверхточной модели». Она должна отвечать уровню точности исходных данных и нашей возможности использовать модель (например, нам приходится учитывать быстродействие ЭВМ, объем ее оперативной памяти и т. д.).

Но поскольку подобных моделей для описания одного и того же процесса с заданной точностью может быть много, то естественно желание выбрать для практического использования наиболее простую: вспомним «принцип лезвия Окама» - «не умножай сущностей без надобности». Вот такую простейшую модель я и буду называть минимальной. На протяжении многих лет работы по созданию системы моделей, воспроизводящих функционирование биосферы, основные наши усилия мы могли бы рассматривать как разработку минимальной модели и необходимого математического обеспечения.

Для построения такой модели нет готовых рецептов. Каждый раз приходится действовать «согласно обстоятельствам». (Только в очень простых случаях удается свести выбор минимальной модели к некоторой математической задаче.) В описываемом случае мы опирались на многочисленные машинные эксперименты, в которых изучалась чувствительность модели по отношению к изменению тех или других исходных данных и оценке роли неопределенностей, которые они содержали. Оказалось, например, что точность данных о поглощении океаном атмосферной углекислоты согласуется с точностью остальных исходных данных.

Второе замечание касается неустойчивости излучаемых процессов - сильного влияния малых изменений начальных и граничных условий на поведение системы. Это явление носит название «некорректности». Известный французский математик Адамар сформулировал знаменитый принцип «корректности»: модели реальных физических процессов всегда должны быть корректными - «малые ошибки не должны приводить к большим последствиям». Однако довольно скоро оказалось, что этому принципу не удовлетворяют многие явления природы. Например, все задачи сейсморазведки (так называемые обратные задачи) некорректны. Для их анализа потребовалось создание специальной математической теории «регуляризации», в разработке которой выдающуюся роль сыграли академик А. Н. Тихонов и его ученики. Они создали способы решения некорректных задач.

Позднее обнаружилось, что и все динамически развивающиеся «большие системы» практически всегда некорректны. Они описывают некоторые турбулентнообразные движения, точное предсказание развития которых практически невозможно. Наша система «Гея» не была, конечно, исключением. Для объяснения этого факта достаточно вспомнить, сколь неустойчива погода, как часто возникают циклоны, как трудно правильно предсказывать погоду. И никакая регуляризация здесь не поможет. Дело в том, что эта регуляризация позволяет нам вычислить вполне точно некоторую вполне определенную траекторию (решение). Такая постановка вполне удовлетворительна при решении обратных задач геофизики, топографии. Но в динамике биосферы царствует «хаос по существу». И вычислив сколь угодно точно траекторию развития циклопа, например, мы никогда не может быть уверенными, что именно так и произойдет в действительности, ибо на его развитие влияют многие и многие случайные «микрофакторы»! Значит, движение атмосферы и океана представляется как некий хаос, временами рождающий более или менее стабильные образования, которые затем снова разрушаются и т. д. Где же выход? Надежны ли наши расчеты и имеет ли смысл вообще заниматься моделированием?

Ответ здесь совсем не прост. Кому-то из великих физиков принадлежат слова: «Природа не злонамеренна!» Оказывается, что реальность, с которой нам приходится иметь дело, - это все-таки «своеобразный» хаос, не худший из возможных хаосов. Мы не можем предсказать детали движения воздушных или океанических масс, но некоторые интегральные характеристики этот «хаос» воспроизводит с удивительной точностью. Очень трудно ответить на вопрос о том, какая погода будет в Москве через неделю, и с абсолютной достоверностью я могу говорить о том, что вокруг Антарктиды сохранится циркумполярное течение. Для того чтобы его разрушить, потребуется нечто «сверхъестественное». Например, нам для этого понадобится перекрыть пролив Дрейка, разделяющий Огненную Землю и Антарктиду и глубины которого достигают нескольких километров!

Сегодня мы еще не нашли подходов для исследоваиия систем, в которых типичными являются турбулентнообразные движения, и машинный эксперимент остается едва ли не единственным средством получения знаний об их поведении.

Исследование системы с турбулентнообразными движениями

Последнее обстоятельство, на которое я хотел бы обратить внимание читателя, относится к архитектуре вычислительных систем, имитирующих те или иные сложные процессы. Сегодня уже во многих областях науки, техники, экономики создаются имитационные системы, используемые для машинного эксперимента. Несмотря на все различия, обусловленные физическими особенностями имитируемых процессов, они имеют нечто общее. На этот факт имеет смысл обратить внимание.

В основе любой имитационной системы лежит информация об окружающей среде. Эту информацию мы назвали пассивным банком данных. Над ней нарисованы столбики, которые я назвал этапом конвейерной обработки информации. Вспомним нашу систему «Гея». При ее создании потребовалось разобраться в большом числе моделей, имитирующих отдельные конкретные явления - образование облачности, движение циклонов, дыхание растений в тайге, в степи и т. д. Вся эта работа производится на начальном этапе разными людьми независимо друг от друга, как будто бы мы имеем ЭВМ конвейерного типа с распараллеленными процедурами обработки информации.

Но вот наступает момент, когда надо всю эту информацию собрать воедино и сформулировать «минимальную модель» - то «допустимое» видение мира, которое позволит нам вести расчеты и делать те или иные правдоподобные выводы. Этот важнейший этап я буду называть этапом «организующей программы». В процессе его реализации мы проделываем большое количество машинных экспериментов, в результате чего возникают новые знания. Я их называю активным банком данных (АБД), поскольку они получены в результате активного изучения природы и не являются исходными данными и играют большую роль при формировании минимальной модели. И, наконец, сценарий - это, по существу, описание условий эксперимента. В том числе и вопросы, на которые мы хотим получить ответ. Сценарий влияет на выбор исходной информации и на формирование минимальной модели, которая должна ответить на вопросы, заложенные в сценарии.

Схема, изображенная на странице 42, является весьма универсальной. Это обстоятельство позволяет мне пофантазировать и провести аналогию с теми процессами, которые свойственны работе мозга и нервной системы живого существа. Имея многочисленные рецепторы, центральная нервная система живого существа одновременно воспринимает и обрабатывает (параллельно!) огромный объем поступающей информации. Как будто бы в его мозгу существует некоторая конвейерная машина сверхвысокого быстродействия, способная производить многие миллиарды и даже триллионы операций в секунду. Но эта информация еще не представляет единого целого, еще но создает у живого организма того целостного восприятия окружающего мира, которое ему необходимо для жизни, для того, чтобы избрать тот или иной способ поведения. Поэтому неизбежен этап «организующей программы». В живом мире он протекает, по-видимому, очень сложно. Я думаю, что формирование «минимальной модели» происходит гораздо медленнее, чем происходит накопление информации, поступающей после конвейерной обработки. Поэтому необходимо на некоторое время прекратить поступление внешней информации. Должна быть некоторая стадия «сна», когда новое видение мира, новая «минимальная модель» формируются на основе уже приобретенной информации.

Вот эта аналогия работы вычислительной системы, создаваемой для машинного эксперимента, с работой подсознания мне представляется весьма важным обстоятельством. Кажется, что, создавая вычислительные системы для изучения сложных процессов, протекающих в природе, мы в той или иной степени повторяем путь развития высшей нервной деятельности. Мы копируем природу, особенно и не подозревая об этом.

А может быть, мы по-другому поступать и не способны?